L’analyse de variance à un facteur (ANOVA) est un modèle qui généralise le test d’égalité de deux moyennes : on compare plusieurs moyennes entre elles. Le modèle permet de tester l’hypothèse d’égalité que toutes les moyennes, ainsi que d’autres hypothèses, dont l’hypothèse d’égalité de deux moyennes ou encore l’hypothèse d’égalité d’un sous-ensemble donnée de moyennes.
Un paradigme d’expérience scientifique est la comparaison des moyennes de deux groupes, normalement un groupe expérimental et un groupe témoin (ou groupe placebo); et la technique classique est le test d’égalité de moyennes basé sur la loi de Student. Mais une expérience scientifique peut faire intervenir plus de deux traitements. Dans le domaine agro-alimentaire, par exemple, les recherches sont souvent de cette nature. Par exemple, une cohorte de poules est répartie en plusieurs groupes, chaque groupe étant soumis à une alimentation différente. L’objectif est de comparer les groupes quant à la production d’œufs (une mesure de production ayant été préalablement définie). On voudra alors comparer les moyennes des groupes.
On peut toujours faire des comparaisons deux-à-deux, si on le veut, mais ces comparaisons ne répondent pas à toutes les questions, comme : Est-ce que les différentes moulées ont toutes le même effet? Est-ce que les moulées à la viande ont toutes le même effet? Est-ce que les moulées végétales ont le même effet (en moyenne) que les moulées avec viande?
Ensuite, une comparaison deux-à-deux est plus efficace dans ce contexte dans la mesure où des tests qui ne concernent qu’un sous-ensemble des moyennes exploite quand même l’information contenue dans tous les groupes.