Home 2018-05-28T00:37:53+00:00

L’objectif de ce site est de rendre disponibles gratuitement du matériel pédagogique —pouvant servir comme source unique ou complémentaire — pour l’enseignement de la statistique. Les textes comprennent un développement de la matière, de nombreux exemples, des exercices variés, des exercices corrigés et des données.

Deux séries de textes sont affichées dans ce site : Statistique et Échantillonnage. Elles ont été conçues pour deux cours offerts par le département de mathématiques de l’UQAM dans les programmes de mathématiques, de statistique et d’actuariat, soit :

STT1000 (antérieurement MAT3080), un premier cours de statistique; et
STT1010 (antérieurement MAT4280), un premier cours d’échantillonnage.

Le contenu de la première série équivaut à celui d’un cours complet, alors que la deuxième ne présente que quelques éléments de la matière. Voici une brève description des spécificités des deux cours.

Statistique
(
STT1000)

Traditionnellement, la matière de ce cours est décrite comme statistique mathématique—par opposition à statistique appliquée, qui réfère le plus souvent à des cours dits de service destinés à des étudiants de disciplines non quantitatives. Cette dichotomie persiste aujourd’hui, mais avec une différence importante : contrairement aux premiers livres sur la matière, les manuels de statistique mathématique consacrent une partie importante aux applications. Ce cours s’inscrit dans cette tendance.

Mais le tandem théorie/application présente un défi pédagogique.  La démarche caractéristique d’un cours de statistique consiste à introduire un contexte expérimental, et de le faire suivre d’une technique d’analyse appropriée. Un cours de statistique mathématique doit en plus intégrer, entre le contexte et la procédure d’analyse, un développement théorique qui justifie la procédure. C’est bien la démarche que suit normalement l’enseignante. Le défi est de s’assurer que l’étudiant aussi puisse la suivre, dans un contexte nouveau, autre que ceux présentés dans le cours. J’ai donc développé des exercices qui proposent à l’étudiante d’exploiter sa compréhension des concepts fondamentaux afin d’élaborer, dans un contexte expérimental nouveau, une technique d’analyse inédite.

Un autre défi : donner aux étudiants le temps de se familiariser avec des notions nouvelles, ce qui n’est pas toujours possible dans la suite normale d’un cours de statistique.  Par exemple, la notion de test d’hypothèse qui, puisqu’elle repose sur plusieurs notions préalables, ne peut être présentée que vers le tard, laissant peu de temps pour l’assimiler.  Mais il est possible de susciter à l’avance une réflexion sur des éléments de cette problématique. On trouvera donc dès les premiers chapitres, des exercices conçus pour planter le germe des idées à venir.

Chapitres : Statistiques descriptives; lois discrètes; lois continues; estimation ponctuelle; intervalle de confiance; tests d’hypothèses – données quantitatives; tests d’hypothèses – données qualitatives; régression linéaire simple; analyse de variance (ANOVA); régression multiple (y compris la régression polynomiale).

Échantillonnage
(
STT1010)

Le terme « échantillonnage » souffre d’une ambiguïté du fait que l’échantillonnage intervient dans presque toutes les branches de la statistique. Ici, le terme désigne l’étude des propriétés d’un échantillon tiré d’une population finie, de l’estimation de ses paramètres tels une moyenne, une proportion, un quotient, etc. Le terme « sondage » est aussi utilisé pour désigner ces préoccupations. Ces notes ne sont pas complètes, mais elles traitent des différents modes de tirage : tirage aléatoire simple; stratification; tirage par grappes; tirage systématique. On y traite des questions le plus souvent posées : comment estimer les paramètres (par ex. la moyenne, une proportion, etc.); comment calculer une marge d’erreur; comment déterminer la taille de l’échantillon.

Chapitres : Notions préliminaires; estimation d’une moyenne dans un échantillon aléatoire simple; estimation d’un total, d’une proportion, d’un effectif et d’un quotient (dans un échantillon aléatoire simple); détermination de la taille d’un échantillon aléatoire simple; estimation d’une moyenne par la différence, par le quotient et par la régression (dans un échantillon aléatoire simple); tirage par stratification et tirage par grappes.

Introduction à la statistique appliquée Alalouf Labelle Ménard
Éditeur
méthodes statistiques Alalouf
Éditeur
Introduction aux sondages Alalouf
Éditeur