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L’objectif de ce site est de rendre disponible gratuitement du matériel pédagogique —pouvant servir comme source unique ou complémentaire — pour l’enseignement de la statistique. Les textes comprennent un développement de la matière, de nombreux exemples, des exercices variés, des exercices corrigés et des données.

Deux séries de textes sont affichées dans ce site : Statistique et Échantillonnage. Elles ont été conçues pour deux cours offerts par le département de mathématiques de l’UQAM dans les programmes de mathématiques, de statistique et d’actuariat, soit :

STT1000 (antérieurement MAT3080), un premier cours de statistique; et
STT1010 (antérieurement MAT4280), un premier cours d’échantillonnage.

Le contenu de la première série équivaut à celui d’un cours complet, alors que la deuxième ne présente que quelques éléments de la matière. Voici une brève description des spécificités des deux cours.

Statistique
(
STT1000)

Traditionnellement, la matière de ce cours est décrite comme statistique mathématique—par opposition à statistique appliquée, qui réfère le plus souvent à des cours dits de service destinés à des étudiants de disciplines non quantitatives.  Cette dichotomie persiste aujourd’hui, mais avec une différence importante, reflétant la reconnaissance d’un fait pédagogique longtemps ignoré : une connaissance de la théorie ne mène pas automatiquement à une compétence dans son application. Donc contrairement aux premiers livres sur la matière, les manuels de statistique mathématique consacrent un espace important aux questions relatives à l’application des techniques statistiques.  Ce cours s’inscrit dans cette tendance.

Mais le tandem théorie/application présente un défi pédagogique. La particularité d’un cours de statistique mathématique, est qu’il doit insérer, entre la définition d’un contexte expérimental et la description d’une procédure d’analyse appropriée, un développement théorique qui lie l’un à l’autre — qui justifie la procédure. C’est la démarche logique, et c’est bien celle que suivent normalement les enseignants. Son aboutissement est, naturellement, la capacité d’appliquer correctement une technique d’analyse, de suivre ses prescriptions. Cette habileté est amplement testée dans une multitude d’exemples et d’exercices pratiques.  Celle qui l’est moins, c’est la maîtrise des concepts théoriques,  l’aptitude à développer soi-même des techniques d’analyse. J’ai donc développé des exercices qui invite l’étudiante à exploiter sa compréhension des concepts fondamentaux afin d’élaborer, dans un contexte expérimental nouveau, une technique d’analyse inédite.

Un autre défi : certaines idées, parce qu’elles sont complexes, ou parce qu’elles sont toute nouvelles, exigent un temps de réflexion généralement supérieur au temps qu’il faut pour les exposer. Le résultat est qu’on passe à autre chose avant que l’étudiante n’ait eu le temps de l’absorber. C’est le cas, par exemple, de la notion de test d’hypothèse qui, parce qu’elle repose sur plusieurs notions préalables, est généralement présentée que vers le tard, laissant peu de temps pour l’assimiler.  Ce que je propose, c’est de préparer terrain bien avant d’aborder le sujet formellement, afin de susciter sur des éléments de cette problématique. On trouvera donc dès les premiers chapitres, des exercices conçus pour planter le germe des idées à venir.

Chapitres : Statistiques descriptives; lois discrètes; lois continues; estimation ponctuelle; intervalle de confiance; tests d’hypothèses – données quantitatives; tests d’hypothèses – données qualitatives; régression linéaire simple; analyse de variance (ANOVA); régression multiple (y compris la régression polynomiale).

Section spéciale : Une section spéciale offre une première visite dans le monde de la recherche scientifique.  Plusieurs articles de recherche statistique dans les sciences sociales et biologiques sont présentés et de nombreuses questions posées.

Échantillonnage
(
STT1010)

Le terme « échantillonnage » souffre d’une ambiguïté du fait que l’échantillonnage intervient dans presque toutes les branches de la statistique. Ici, le terme désigne l’étude des propriétés d’un échantillon tiré d’une population finie, de l’estimation de ses paramètres tels une moyenne, une proportion, un quotient, etc. Le terme « sondage » est aussi utilisé pour désigner ces préoccupations. Ces notes ne sont pas complètes, mais elles traitent des différents modes de tirage : tirage aléatoire simple; stratification; tirage par grappes; tirage systématique. On y traite des questions le plus souvent posées : comment estimer les paramètres (par ex. la moyenne, une proportion, etc.); comment calculer une marge d’erreur; comment déterminer la taille de l’échantillon.

Chapitres : Notions préliminaires; estimation d’une moyenne dans un échantillon aléatoire simple; estimation d’un total, d’une proportion, d’un effectif et d’un quotient (dans un échantillon aléatoire simple); détermination de la taille d’un échantillon aléatoire simple; estimation d’une moyenne par la différence, par le quotient et par la régression (dans un échantillon aléatoire simple); tirage par stratification et tirage par grappes.

Introduction à la statistique appliquée Alalouf Labelle Ménard
Éditeur
méthodes statistiques Alalouf
Éditeur
Introduction aux sondages Alalouf
Éditeur