Chapitre 2 : Estimation d’un total, d’une proportion, d’un effectif, et d’un quotient

Chapitre 2 : Estimation d’un total, d’une proportion, d’un effectif, et d’un quotient 2018-05-20T01:18:43+00:00

L’estimation de la moyenne d’une population, à partir d’un échantillon aléatoire simple, a été traitée au premier chapitre.  Nous nous penchons maintenant sur l’estimation de quatre autres paramètres :

  • Le total d’une population: par exemple, la production totale de blé dans les fermes d’une certaine région.
  • Une proportion p: par exemple, la proportion des employés d’une compagnie qui serait favorable à un plan de soins dentaires ;
  • Un effectif : par exemple, le nombre d’employés favorables à un plan de soins dentaires.
  • Un quotient : par exemple, le nombre d’ordinateurs par personne dans les ménages d’une population.

Nous restons dans le cadre d’un échantillon aléatoire simple.  Et les préoccupations sont les mêmes: quel que soit le paramètre, nous voudrons :

  • déterminer un estimateur sans biais (ou presque);
  • estimer sa variance;
  • déterminer un intervalle de confiance pour le paramètre.

Il n’y a que les formules qui changent, et encore : les trois premiers paramètres sont à un tel point liés à la moyenne qu’on pourrait à la limite utiliser les mêmes formules.

Le quotient est un rapport de deux moyennes, et son étude exigera qu’on développe des outils particuliers à partir de zéro.

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