L’estimation de la moyenne d’une population, à partir d’un échantillon aléatoire simple, a été traitée au premier chapitre. Nous nous penchons maintenant sur l’estimation de quatre autres paramètres :
- Le total d’une population: par exemple, la production totale de blé dans les fermes d’une certaine région.
- Une proportion p: par exemple, la proportion des employés d’une compagnie qui serait favorable à un plan de soins dentaires ;
- Un effectif : par exemple, le nombre d’employés favorables à un plan de soins dentaires.
- Un quotient R : par exemple, le nombre d’ordinateurs par personne dans les ménages d’une population.
Nous restons dans le cadre d’un échantillon aléatoire simple. Et les préoccupations sont les mêmes: quel que soit le paramètre, nous voudrons :
- déterminer un estimateur sans biais (ou presque);
- estimer sa variance;
- déterminer un intervalle de confiance pour le paramètre.
Il n’y a que les formules qui changent, et encore : les trois premiers paramètres sont à un tel point liés à la moyenne qu’on pourrait à la limite utiliser les mêmes formules.
Le quotient R est un rapport de deux moyennes, et son étude exigera qu’on développe des outils particuliers à partir de zéro.