Chapitre 0 : Notions de mathématiques préalables

Chapitre 0 : Notions de mathématiques préalables 2018-05-20T00:48:07+00:00
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Les notions de mathématiques utilisées dans ces notes sont pour la plupart contenues dans des cours de base en probabilités et en statistique.  Ce document sert à rappeler celles dont on se servira le plus souvent dans ces notes.  Parmi elles, les propriétés de l’espérance mathématique et de la variance d’une variable aléatoire; ainsi que de la covariance entre deux variables aléatoires.

La technique du conditionnement joue un rôle important dans le calcul de ces paramètres.  La distribution d’une variable aléatoire Y varie selon les conditions dans lesquelles elle est observée.  Lorsque ces conditions sont connues, on en tient compte, et l’espérance et la variance sont alors dites conditionnelles. Par exemple, si Y est la valeur d’une maison tirée au hasard dans une ville, alors l’espérance de Y est simplement la valeur moyenne des maisons de la ville.  Mais si on sait dans quel quartier se situe la maison choisie, alors l’espérance de Y est la valeur moyenne des maisons du quartier, et c’est une espérance conditionnelle.

Le conditionnement sert aussi comme technique de calcul des paramètres non conditionnels.

L’analyse combinatoire jour un rôle important dans l’étude des échantillons de populations finies—l’objet de ce document.  On y présente donc les éléments les plus pertinents.